转载-NDT算法(与ICP对比)和一些常见配准算法

这篇文章算是一片目录 整理了较多的方法,但不够详细,仍有待补充 原文链接

目前三维配准中用的较多的是ICP迭代算法,需要提供一个较好的初值,同时由于算法本身缺陷,最终迭代结果可能会陷入局部最优。本文介绍的是另一种比较好的配准算法,NDT配准。这个配准算法耗时稳定,跟初值相关不大,初值误差大时,也能很好的纠正过来。

绪论:

  • 采样:
    • 3d点云数据在离相机近处点云密度大,远处密度小,所以在下采样时采用统一的采样方法还是会保留密度不均匀;
      一种方法是将空间划分格子,在每个格子内的点云随机取点,点数足够即可;
    • 短波将会产生更高的分辨率和较少的镜面反射。采用多个深度相机会产生串扰的问题,尤其是镜面反射很厉害的时候;

可以采集图像深度的相机:

  1. 雷达radio
  2. 激光雷达lidar
    • 三角测量法
    • TOF飞行时间法
    • 相位差法
  3. 声呐
  4. 双目视觉
    • 双目视觉是一个被动的三角测量;
      缺点:
      A.双目视觉只有能被检测出来的特征点才能检测出深度,在低对比度的环境中,只有很少的特征点能够检测出;
      B.双目视觉的另一个缺点是岁两个相机之间的距离增大,深度精度减少,盲区增大,主要面向几米远的长距离测量。
      C.对于没有纹理的表面检测不出来。
  5. 投影光三角测量
  6. TOF深度相机
    • 实际上是采用相位偏移法测量;
      TOF深度相机相比lidar的TOF是 采集速度快,硬件便宜
      缺点是噪点很明显,并且需要标定,并且受外界光和本身主动光的影响。 而且曝光时间不容易确定

视图匹配(配准):

  1. ICP

    缺点:

    1
    2
    3
    A.要剔除不合适的点对(点对距离过大、包含边界点的点对)
    B.基于点对的配准,并没有包含局部形状的信息
    C.每次迭代都要搜索最近点,计算代价高昂

    存在多种优化了的变体算法,如八叉树等

  2. IDC

    1
    ICP的一种改进,采用极坐标代替笛卡尔坐标进行最近点搜索匹配
  3. PIC

    1
    考虑了点云的噪音和初始位置的不确定性
  4. Point-based probabilistic registration

    1
    需要首先建立深度图的三角面片
  5. NDT——正态分布变换:

    1
    2
    计算正态分布是一个一次性的工作(初始化),不需要消耗大量代价计算最近邻搜索匹配点   
    概率密度函数在两幅图像采集之间的时间可以离线计算出来
  6. Gaussian fields

    1
    和NDT正态分布变换类似,利用高斯混合模型考察点和点的距离和点周围表面的相似性
  7. Quadratic patches

  8. Likelihood-field matching——随机场匹配

  9. CRF匹配

    1
    缺点: 运行速度慢,在3d中实时性能不好,误差大。
  10. Branch-and-bound registration

  11. Registration using local geometric features

NDT算法:

  1. 将空间(reference scan)划分成各个格子cell

  2. 将点云投票到各个格子

  3. 计算格子的正态分布PDF参数

    where $\vec{y}_{k=1, \ldots, m}$ are the positions of the reference scan points contained in the
    cell.

  4. 将第二幅scan的每个点按转移矩阵T的变换

  5. 第二幅scan的点落于reference的哪个 格子,计算响应的概率分布函数

  6. 求所有点的最优值,目标函数为

1
2
PDF可以当做表面的近似表达,协方差矩阵的特征向量和特征值可以表达表面信息(朝向、平整度)
格子内少于3个点,经常会协方差矩阵不存在逆矩阵,所以只计算点数大于5的cell,涉及到下采样方法。
  • NDT的优化:
    格子参数最重要,太大导致精度不高,太小导致内存过高,并且只有两幅图像相差不大的情况才能匹配
  1. 固定尺寸
  2. 八叉树建立,格子有大有小
  3. 迭代,每次使用更精细的格子
  4. K聚类,有多少个类就有多少个cell,格子大小不一
  5. Linked-cell
  6. 三线插值 平滑相邻的格子cell导致的不连续,提高精度
    缺点:插值导致时间是普通的4倍
    优点:可以提高鲁棒性

ICP算法:

  1. 给定参考点集P和数据点集Q(在给定初始估计RT时)
  2. 对Q中的每一个点寻找P中的对应最近点,构成匹配点对
  3. 对匹配点对求欧氏距离和作为误差目标函数error
  4. 利用SVD分解求出R和T,使得error最小
  5. 将Q按照R和T旋转变化,并以此为基准回到1 重新寻找对应点对
1
2
3
4
NDT 耗时稳定,跟初值相关不大,初值误差大时,也能很好的纠正过来;  
ICP耗时多,容易陷入局部最优;

可以根据格子cell的PDF的协方差矩阵计算特征向量特征值,每个格子有球形状、平面、线型三种类型,根据朝向作以统计,得到局部或者一幅图像的特征直方图

文章来自于Martin Magnusson的The Three-Dimensional Normal-Distributions Transform— an Efficient Representation for Registration,Surface Analysis, and Loop Detection。 作者详细介绍了NDT在各个条件下的配准效果及与其他配准方法的详细实验对比,并利用NDT算法配准矿洞内三维场景,同时完成SLAM任务。

文章作者:Jiadai Sun

最后更新:2019年09月25日 22:09:14

原始链接:https://sunjiadai.xyz/2019/06/07/NDT算法-与一些场景配准算法对比/

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